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    计算：sin10°cos110°+cos170°sin70°．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式把要求的式子化为-sin10°cos70°-cos10°sin70°，再利用两角和的正弦公式计算求得结果．
    解答： 解：sin10°cos110°+cos170°sin70°
    =-sin10°cos70°-cos10°sin70°
    =-sin（10°+70°）
    =-sin80°．
    点评：本题主要考查诱导公式、两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2cos2ωx的最小正周期为π，则f（
    π
    4
    ）的值等于（　　）
    A、2
    B、1+
    		2
    2
    C、1
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={1，2，3，4，5}，M={l，3，5}，则∁UM=（　　）
    A、{1，2，4}
    B、{1，3，5}
    C、{2，4}
    D、U

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x+2y-4≥0
    x-y-4≤0
    y≤a
    所表示的平面区域的面积等于6，则a的值为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    2a+i
    1-2i
    •i2014（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos2x+4sinx．
    （Ⅰ）求f′（-
    π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[a，b]上的函数，若存在c∈（a，b），使得f（x）在[a，c]上单调递减，在[c，b]上单调递增，则称f（x）为[a，b]上单谷函数，c为谷点．
    （1）已知m∈R，判断函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    m+1
    2
    x2+mx是否为区间[0，2]上的单谷函数；
    （2）已知函数fn（x）（n∈N*且n≥2）的导函数f′n=xn+…+x2+x+3•（
    2
    3
    ）n-2．
    ①证明：fn（x）为区间[0，
    2
    3
    ]上的单谷函数：
    ②记函数fn（x）在区间[0，
    2
    3
    ]上的峰点为xn，证明：xn+1＞xn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G的离心率为
    		2
    2
    ，其短轴两端点为A（0，1），B（0，-1）．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）若C、D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线AC、BD与x轴分别交于点M、N．判断以MN为直径的圆是否过点A，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体．
    （1）当∠A=30°时，求此旋转体的体积；
    （2）当∠A=45°时，求旋转体表面积．

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