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    不等式组
    x+2y-4≥0
    x-y-4≤0
    y≤a
    所表示的平面区域的面积等于6，则a的值为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、3
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用对应图形的面积即可得到a的值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，
    若不等式组构成平面区域则a＞0，
    此时对应的区域为△ABC，
    由
    y=a
    x+2y-4=0
    得
    x=4-2a
    y=a
    ，即A（4-2a，a），
    由
    y=a
    x-y-4=0
    ，得
    x=4+a
    y=a
    ，即B（4+a，a），
    ∴AB=4+a-（4-2a）=3a，△ABC的高a，
    则△ABC的面积S=
    1
    2
    ×3a•a=6，解得a=2，
    故选：C．
    点评：本题主要考查线二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线：
    sinθ
    a
    x+
    cosθ
    b
    y=1（a，b为给定的正常数，θ为参数，θ∈[0，2π））构成的集合为S，给出下列命题：
    ①当θ=
    π
    4
    时，S中直线的斜率为
    b
    a
    ；
    ②S中的所有直线可覆盖整个坐标平面．
    ③当a=b时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等；
    ④当a＞b时，S中的两条平行直线间的距离的最小值为2b；
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=-1”是“直线ax+2y+1=0与直线x+（a-1）y-2=0平行”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是不等式组
    x≥0，  y≥0
    x-y≥-1
    x+y≤3
    表示的平面区域内的任意一点，向量
    m
    =（1，1），
    n
    =（2，1），若
    OP
    =λ
    m
    +μ
    n
    （λ，μ为实数），则λ-μ的最大值为（　　）
    A、4B、3C、-1D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线x=1，x=2，y=0与抛物线y=x2所围成的曲边梯形的面积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    5
    3
    C、
    7
    3
    D、
    11
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、8
    B、
    8
    3
    C、4
    D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin10°cos110°+cos170°sin70°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=
    1
    4
    x2的焦点，离心率为
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系的一组样本数据：
    销售经验（年） 1 3 4 6 10 12
    年销售额（万元） 8 9.5 9 10.5 11 12
    （1）根据最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （2）试预测销售经验为8年时的年销售额约为多少万元（精确到十分位）？

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