Question

【题目】下面给出一个问题的算法:

S1　输入x;

S2　若x≤2,则执行S3;否则,执行S4;

S3　输出-2x-1;

S4　输出x2-6x+3.

问题:

(1)这个算法解决的是什么问题?

(2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小?

Answer 1

【答案】（1）f(x)=；（2）当输入的x值为3时,输出的数值最小.

【解析】试题分析：（1）由S2判断语句知是求分段函数的函数值问题,为f(x)=；（2）由函数性质性质可知，当输入的x值为3时,输出的数值最小。

试题解析：

(1)由于输入x的值不同,代入的关系式不同,从而它是求分段函数的函数值问题,这个分段函数为f(x)=

(2)当x≤2时,f(x)≥f(2)=-5;

当x>2时,f(x)=x2-6x+3=(x-3)2-6≥-6.

故当x=3时,f(x)min=-6.

所以当输入的x值为3时,输出的数值最小.