Question

6．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥2\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y（　　）

• A． 有最小值-3，最大值5
• B． 有最小值3，无最大值
• C． 有最大值5，无最小值
• D． 既无最小值，也无最大值

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合图象求出z的最值即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得B（1，1），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
平移直线y=-2x，结合图象直线过b（1，1）时，z最小，
z的最小值是3，没有最大值．
故选：B．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．