Question

8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹六丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹六丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$尺
• B． $\frac{18}{29}$尺
• C． $\frac{16}{29}$尺
• D． $\frac{16}{31}$尺

Answer 1

分析 利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：设每天增加量为d尺，则30×5+$\frac{30×29}{2}d$=420，解得d=$\frac{18}{29}$尺．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．