Question

2．命题P：若x＞y，则sinx＞siny，在它的逆命题，否命题，逆否命三个命题中，假命题的个数为（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 先写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，再对其三种命题的真假做出判断即可得．

解答 解：命题P的逆命题是“若sinx＞siny，则x＞y”，它是假命题，
如x=$\frac{π}{2}$、y=π时，满足sinx＞siny，但x＜y；
否命题是“若x≤y，则sinx≤siny”，它是假命题，
如x=$\frac{π}{2}$、y=π时，满足x≤y，但sinx＞siny；
逆否命题是“若sinx≤siny，则x≤y”，它是假命题，
如x=π、y=$\frac{π}{2}$时，满足sinx≤siny，但x＞y；
综上，假命题的个数为3个．
故选：D．

点评 本题考查了命题真假性的判定问题，是基础题目，关键是根据原命题写出它的逆命题、否命题与逆否命题．