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    17．已知θ的终边经过点P（a，a）（a≠0），求sinθ，cosθ，tanθ．

    分析 先根据点P（a，a）求出OP的长；再分a＞0，a＜0两种情况结合任意角的三角函数的定义即可求出结论．

    解答 解：∵x=a，y=a，r=|OP|═$\sqrt{2}$|a|
    （1）当a＞0时，r=$\sqrt{2}$a，sinα=$\frac{a}{\sqrt{2}a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanα=$\frac{a}{a}$=1
    （2）当a＜0时，r=-$\sqrt{2}$a，sinα=-$\frac{a}{\sqrt{2}a}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosα=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanα=$\frac{a}{a}$=1

    点评 本题考查知道角的终边上一点的坐标情况下的任意角的三角函数的定义，注意分类讨论思想的应用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点A、B的坐标分别为（-5，0）、（5，0），直线AM、BM相交于M，且它们的斜率之积为$-\frac{4}{9}$．求点M的轨迹方程”时，将其中的已知条件“斜率之积为$-\frac{4}{9}$”拓展为“斜率之积为常数k（k≠0）”之后，进行了如图所示的作图探究：

    参考该同学的探究，下列结论错误的是（　　）
    A．k＞0时，点M的轨迹为焦点在x轴的双曲线（不含与x轴的交点）
    B．-1＜k＜0时，点M的轨迹为焦点在x轴的椭圆（不含与x轴的交点）
    C．k＜-1时，点M的轨迹为焦点在y轴的椭圆（不含与x轴的交点）
    D．k＜0时，点M的轨迹为椭圆（不含与x轴的交点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C过两点A（0，4），B（4，6），且圆心在直线x-2y-2=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线l过原点且被圆C截得的弦长为6，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．证明：（1）logab•logba=1．
    （2）log${\;}_{{a}^{m}}$bn=$\frac{n}{m}$logab．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设O是边长为1的等边△ABC的内心，则$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．-$\frac{1}{6}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某几何体的直观图如图所示，该几何体的正视图和侧视图可能正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．计算log2（47×25）+lg$\root{5}{100}$=$\frac{97}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知集合M={x∈Z|x≥x2}，N={-1，0，1}，则（∁RM）∩N={-1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△AOB上，点P为边AB上的一点，且|$\overrightarrow{AP}$|=2|$\overrightarrow{PB}$|．
    （1）试用$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$；
    （2）若|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$的值．

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