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    【题目】已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a1=1，且a1 ， a2 ， a4成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an+2 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

    【答案】解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，由题设， ， 即（1+d）2=1+3d，解得d=0或d=1
    又∵d≠0，∴d=1，可以求得an=n
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，
    =（1+2+3+…+n）+（2+22+…+2n）=
    【解析】（I）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．（II）利用等差数列与等比数的求和公式即可得出．
    【考点精析】关于本题考查的数列的前n项和和数列的通项公式，需要了解数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】在平面直角坐标系中，圆的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程为

    （1）当时，判断直线与圆的关系；

    （2）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．

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    【题目】已知抛物线 : 过点的直线交抛物线于两点，设

    (1)若点 关于轴的对称点为，求证：直线经过抛物线 的焦点；

    (2)若求当最大时，直线的方程．

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    【题目】某校为了分析本校高中生的性别与是否喜欢数学之间的关系，在高中生中随机地抽取了90名学生调查，得到了如下列联表：

    喜欢数学

    不喜欢数学

    总计

    男

    30

    ①

    45

    女

    ②

    25

    45

    总计

    ③

    ④

    90

    （1）求①②③④处分别对应的值；

    （2）能有多大把握认为“高中生的性别与喜欢数学”有关？

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）求函数的值域；

    （2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值．

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    【题目】函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意．当,恒有．则称函数为“理想函数”，则下列三个函数中：

    （1），

    （2），

    （3）．

    称为“理想函数”的有 （填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以直角坐标系xOy中，直线l：y=x，圆C： （φ为参数），以坐标原点为为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求直线l与圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C的交点为M，N，求△CMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在区间[a，b]上的连续函数y=f(x)，如果，使得，则称为区间[a,b]上的“中值点”．

    下列函数：①；②；③；④中，在区间[0,1]上“中值点”多于一个的函数序号为_________．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:

    根据以上数据,绘制了散点图.

    (1)根据散点图判断,在推广期内, 与(均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);

    (2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的 人次；

    (3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下

    车队为缓解周边居民出行压力,以万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为万元.已知该线路公交车票价为元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受折优惠,扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有万人次乘车,根据给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要年才能开始盈利,求的值.

    参考数据:

    其中其中

    参考公式:

    对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: .

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