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    4．已知集合A={x|1＜x-1≤4}，B={x|x＜a}．
    （Ⅰ）当a=3时，求A∩B；
    （Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．

    分析 （Ⅰ）当a=3时，求出A，即可求A∩B；
    （Ⅱ）若A⊆B，利用子集的定义求实数a的取值范围．

    解答 解：（Ⅰ）∵1＜x-1≤4，∴2＜x≤5…（3分）
    故A={x|2＜x≤5}…（4分）
    当a=3时，B={x|x＜3}…（5分）
    ∴A∩B={x|2＜x＜3}…（6分）
    （Ⅱ）∵A⊆B，∴a＞5…（10分）

    点评 本题考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    7．设函数f（x）=-x2+2mx-3的最大值为M，且M∈[-2，6]，则m的取值范围是（　　）
    A．[1，3]B．[-3，3]C．[-1，0]∪[1，3]D．[-3，-1]∪[1，3]

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    15．试证直径上的圆周角为直角．

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    12．如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，且∠A1AC=$\frac{π}{3}$，点O为AC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面A1OB；
    （Ⅱ）求二面角B1-AC-B的大小．

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    19．已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x3-2x+3，求f（x）的解析式，并指出单调区间．

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    9．已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，满足b1=a2=2，a5+a9=14，b4=a15+1
    （I）求数列{an}，{bn}通项公式；
    （II）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    16．横梁的强度和它的矩形横断面的宽成正比，并和矩形横断面的高的平方成正比，要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，则横断面的高和宽分别为（　　）
    A．$\sqrt{3}$d，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$dB．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$d，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$dC．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$d，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$dD．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$d，$\sqrt{3}$d

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．有下列四个命题：
    ①互为相反向量的两个向量模相等；
    ②若向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线的向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；
    ③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$； 
    ④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$；
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若函数g（x）为R上的奇函数，那么g（a）+g（-a）=0．

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