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    7．设函数f（x）=-x2+2mx-3的最大值为M，且M∈[-2，6]，则m的取值范围是（　　）
    A．[1，3]B．[-3，3]C．[-1，0]∪[1，3]D．[-3，-1]∪[1，3]

    分析 配方，利用函数f（x）=-x2+2mx-3的最大值为M，且M∈[-2，6]，可得不等式，即可求出m的取值范围．

    解答 解：f（x）=-x2+2mx-3=-（x-m）2+m2-3，
    ∵函数f（x）=-x2+2mx-3的最大值为M，且M∈[-2，6]，
    ∴-2≤m2-3≤6，
    ∴1≤m2≤9，
    ∴-3≤m≤-1或1≤m≤3．
    故选：D．

    点评 本题考查二次函数的最值，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    17．a=log23.5，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，$c=（\frac{1}{2}{）^{0.3}}$，则（　　）
    A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    18．已知点C是圆F：（x-1）2+y2=16上任意一点，点F′与点F关于原点对称．线段CF′的中垂线与CF交于P点．
    （Ⅰ） 求动点P的轨迹方程E；
    （Ⅱ） 设点A（4，0），若过点F的直线交曲线E于M、N两点，求△AMN面积的最大值．

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    15．已知定义在（0，+∞）上的函数y=f（x）满足f（x）=[f′（x）-1]x，且f（1）=0．则函数y=f（x）的最小值为（　　）
    A．-$\frac{1}{e}$B．-1C．-eD．0

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    2．定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x）；当x∈（0，+∞）时，都有2f（x）+xf′（x）＜$\frac{1}{x}$，则不等式x2f（x）-2f（$\sqrt{2}$）＜x-$\sqrt{2}$的解集为（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（-∞，$\sqrt{2}$）C．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）D．（0，$\sqrt{2}$）

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    12．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2y≤0\\ x+2y-2≤0\end{array}\right.$，则z=x-y的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．3D．-1

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    6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$12+4\sqrt{2}$B．$16+4\sqrt{2}$C．8D．4

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    3．如图，已知棱长为4的正方体ABCD-A′B′C′D′，M是正方形BB′C′C的中心，P是△A′C′D内（包括边界）的动点．满足PM=PD，则点P的轨迹长度是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{11}}{2}$B．$\frac{\sqrt{14}}{2}$C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{14}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知集合A={x|1＜x-1≤4}，B={x|x＜a}．
    （Ⅰ）当a=3时，求A∩B；
    （Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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