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正四面体S—ABC中, E为SA的中点, F为?ABC的中心, 则异面直线EF与AB所成的角是 .

 

【解析】

试题分析:如下图,设正四面体的棱长为,取的中点为,联结,则结合已知得

的中位线,即,且

分别联结,则即为所求,因为为正四面体底面中心,所以,

,,即均为

分别的中点,即分别为的中线,

由直角三角形的性质(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)知,

为等边三角形,,即为所求.

考点:异面角的计算

 

练习册系列答案
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A. B. C. D.

 

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A.0 B.—1 C.1 D.

 

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A、 B、

C、 D、

 

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A. B. C. D.

 

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A.60条 B.66条 C.70条 D.71条

 

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A. B. C. D.

 

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