[题目]已知四面体P﹣ABC中.PA=4.AC=2 .PB=BC=2 .PA⊥平面PBC.则四面体P﹣ABC的外接球半径为( )A.2 B.2 C.4 D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知四面体P﹣ABC中，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，PA⊥平面PBC，则四面体P﹣ABC的外接球半径为（）
A.2
B.2
C.4
D.4

【答案】A
【解析】解：由题意，已知PA⊥面PBC，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，
所以，由勾股定理得到：AB=2 ，PC=2 ，
所以，△PBC为等边三角形，△ABC为等腰三角形
等边三角形PBC所在的小圆的直径PD= =4
那么，四面体P﹣ABC的外接球直径2R= =4 ，
所以，R=2 ．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解球内接多面体的相关知识，掌握球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长．

练习册系列答案

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A. B. C. D.

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（1）若是“非減函数”，求的取值范围；

（2）若为周期函数，且为“非减函数”，证明是常值函数；

（3）设恒大于零，是定义在R上、恒大于零的周期函数，是的最大值。函数。证明：“是周期函数”的充要条件“是常值函数”.

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（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.

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【题目】已知下表为函数部分自変量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01.

	0.61	-0.59	-0.56	-0.35	0	0.26	0.42	1.57	3.27
	0.07	0.02	-0.03	-0.22	0	0.21	0.20	-10.04	-101.63

据表中数据，研究该函数的一些性质；

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；

（3）判断的正负，并证明函数在上是单调递减函数.

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【题目】已知椭圆C1： =1（a＞b＞0）的离心率为e= ，且过点（1，）．抛物线C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣ ）．
（Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
（Ⅱ）若点M是直线l：2x﹣4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆C1于P，Q两点．
（i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；
（ii）当△OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程．