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    计算：-1+3、-1+3-5、-1+3-5+7、…，根据计算结果找规律填空：-1+3-5+7+…+（-1）n（2n-1）=
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：规律型
    分析：由已知中的前若干个式子，分析出结果与n的关系，找出规律后，可得答案．
    解答： 解：∵-1+3=2=（-1）2×2；
    -1+3-5=-3=（-1）3×3；
    -1+3-5+7=4=（-1）4×4；
    …，
    由此归纳可得：-1+3-5+7+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn；
    故答案为：（-1）nn
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，O为正方形ABCD的中心，四边形ODEF是平行四边形，且平面ODEF⊥平面ABCD，AD=2，DE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）证明：DF⊥平面ACE；
    （Ⅱ）线段EC上是否存在一点M，使得AE∥平面BDM？若存在，求出EM：MC的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个函数图象经过平移能另一个函数图象重合，我们说这两个函数是“伴生函数”给出下列函数：
    ①y=sinx； 
    ②y=sinx+cosx； 
    ③y=sinx+
    		3
    cosx；
    ④y=-2sin（x-
    π
    4
    ）；
    其中与函数y=2sin（x+
    π
    4
    ）是伴生函数的是（只填序号）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x）…，fn+1（x）=fn′（x）n∈N，则f′2009（
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知甲、乙两人的投球命中率分别为
    2
    3
    ，
    2
    5
    ．若甲、乙两人各投一次，则恰好命中一次的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，首项a1=1，公差d≠0，若a k1，a k2，a k3，…a kn…成等比数列，且k1=1，k2=2，k3=5，则k4=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下结论：
    ①直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，若l1⊥l2，则|α1-α2|=90°；
    ②对任意角θ，向量
    e1
    =（cosθ，sinθ）与
    e2
    =（cosθ-
    		3
    sinθ，
    		3
    cosθ+sinθ）的夹角都为
    π
    3
    ；
    ③若△ABC满足
    a
    cosB
    =
    b
    cosA
    ，则△ABC一定是等腰三角形；
    ④对任意的正数a，b，都有1＜
    		a
    +
    		b
    		a+b
    ≤
    		2
    ．
    其中所有正确结论的编号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中国古代数学著作《九章算法》中的“更相减损术”可用来求两个正整数的最大公约数．现应用此法求168与93的最大公约数：记（168，93）为初始状态，则第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），…．以上解法中，不会出现的状态是（　　）
    A、（57，18）
    B、（3，18）
    C、（6，9）
    D、（3，3）

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