练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x）…，fn+1（x）=fn′（x）n∈N，则f′2009（
    π
    3
    ）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：求导数可得周期为4，代值计算可得．
    解答： 解：∵f0（x）=sinx，
    ∴f1（x）=f0′（x）=cosx，
    f2（x）=f1′（x）=-sinx，
    f3（x）=f2′（x）=-cosx，
    f4（x）=f3′（x）=sinx，
    由以上规律可得周期为4，
    ∴f′2009（
    π
    3
    ）=f2010（
    π
    3
    ）
    =f2（
    π
    3
    ）=-sin
    π
    3
    =-
    		3
    2

    故答案为：-
    		3
    2
    点评：本题考查导数的运算，涉及三角函数值得求解，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F作斜率为k的动直线l，与C交于A、B两点，抛物线C在A、B两点处的切线交于点P．
    （1）M为上抛物线C异于A、B的一点，当k=0时，求直线AM、BM的斜率之差的绝对值；
    （2）证明：点P在一条定直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4}，则A中满足条件“|x1+x2+x3+x4|=3”的元素个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①②③④所示，它们都是由小圆圈组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小圆圈个数为f（n），则

    （Ⅰ）f（5）=
     
    ；
    （Ⅱ）f（2014）的个位数字为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名选手进行围棋比赛，甲选手获胜的概率为
    3
    4
    ，乙选手获胜的概率为
    1
    4
    ，有如下两种方案，方案一：三局两胜；方案二：五局三胜．对于乙选手，获胜概率最大的是方案
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：-1+3、-1+3-5、-1+3-5+7、…，根据计算结果找规律填空：-1+3-5+7+…+（-1）n（2n-1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a3=6，前3项和S3=18，则公比q的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
    1
    2a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    程序执行两个语句“S=0，i=1”后，再连续执行两个语句“S=S+i，i=i+2”三次，此时S的值是（　　）
    A、1B、3C、4D、9

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案