某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积是6-$\frac{2π}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是6-$\frac{2π}{3}$．

分析几何体为侧放的直四棱柱挖去一个半球．

解答解：由三视图可知几何体为直四棱柱挖去一个半球得到的，直四棱柱的底面为左视图中的直角梯形，棱柱的高为2，半球的半径为1，
所以几何体的体积V=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2×2-$\frac{1}{2}×$$\frac{4}{3}π$×1³=6-$\frac{2π}{3}$．
故答案为$6-\frac{2}{3}π$．

点评本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，几何体体积计算，属于基础题．

练习册系列答案

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