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    1．不等式|x-1|-|x-4|＞2的解集为{x|x＞$\frac{7}{2}$}．

    分析 根据|x-1|-|x-4|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离减去它到4对应点的距离，而$\frac{7}{2}$到1对应点的距离减去它到4对应点的距离正好等于2，由此可得不等式的解集．

    解答 解：由于|x-1|-|x-4|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离减去它到4对应点的距离，
    而$\frac{7}{2}$到1对应点的距离减去它到4对应点的距离正好等于2，
    故不等式|x-1|-|x-4|＞2的解集为：{x|x＞$\frac{7}{2}$}，
    故答案为：{x|x＞$\frac{7}{2}$}．

    点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．

    练习册系列答案
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