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    13．已知等比数列{an}中，a2+a3=24．a4=54．公比q＞0，求：
    （1）首项a1和公比q；
    （2）该数列的前6项的和S6的值．

    分析 （1）利用等比数列的通项公式即可得出；
    （2）利用等比数列的求和公式即可得出．

    解答 解：（1）∵a2+a3=24．a4=54．∴${a}_{1}（q+{q}^{2}）$=24，${a}_{1}{q}^{3}$=54，公比q＞0，
    联立解得：a1=2，q=3．
    （2）该数列的前6项的和S6=$\frac{2×（{3}^{6}-1）}{3-1}$=36-1．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．5B．6C．7D．8

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    （1）求an和bn；
    （2）令Tn=$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，是否存在正整数M使得Tn＜M对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．
    （3）令cn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-1}$，证明：$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$＜c1+c2+…+cn＜$\frac{n}{2}$，（n≥1，n∈N）

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    5．已知数列{an}是公差d≠0的等差数列，a2、a6、a22成等比数列，a4+a6=26．
    （1）求数列{an}的通项公式：
    （2）令${b}_{n}{=2}^{n-1}{•a}_{n}$求数列{bn}的前n项和Tn．

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    12．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x．
    （1）讨论函数g（x）的单调性；
    （2）若$a＜\frac{1}{2}$时，函数g（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．

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    13．已知函数$f（x）=lnx+\frac{a}{x}-1$，其中a为参数，
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[1，e]时，求函数f（x）的最小值．

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