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方程
(x-2)2+(y-2)2
=
|3x-4y-6|
5
表示的曲线为(  )
A、抛物线B、椭圆C、双曲线D、圆
考点:抛物线的定义
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:根据两点间距离公式与点到直线的距离公式,可得动点到点F(2,2)的距离等于点P到直线3x-4y-6=0的距离,再根据抛物线的定义判定可得答案.
解答: 解:设P(x,y),由方程
(x-2)2+(y-2)2
=
|3x-4y-6|
5
得:
点P到点F(2,2)的距离等于点P到直线3x-4y-6=0的距离,
∵点F不在直线3x-4y-6=0上,由抛物线的定义得:曲线为抛物线.
故选:A.
点评:本题考查了抛物线的定义,特别要注意条件:点不在直线上.
练习册系列答案
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如图,已知|AB|=10,图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n,….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线.若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是eM,eN,经过点P,Q的双曲线的离心率分别是eP,eQ,则它们的大小关系是
 
(用“<”连接).

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+π)=f(x),且当x∈[0,
π
2
]时,f(x)=sinx,则f(
3
)的值为(  )
A、-
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2

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某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为(  )
A、8B、16C、24D、32

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(4,3),则此双曲线的方程为(  )
A、
x2
3
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
3
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
9
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
3
+
y2
m
=1的离心率是2,则m=(  )
A、3B、-3C、9D、-9

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinθ<0且cosθ>0,则角θ为(  )
A、θ是第一象限的角
B、θ是第二象限的角
C、θ是第三象限的角
D、θ是第四象限的角

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科目:高中数学 来源: 题型:

“a=±2”是“直线ax-4y+1=0与直线ax+y+1=0互相垂直”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-3x+2=0},C={x|x2-x+2m=0},若A∩C=C,求m的取值范围.

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