【题目】如图所示,为了测量某一隧道两侧A、B两地间的距离,某同学首先选定了不在直线AB上的一点C(中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c),然后确定测量方案并测出相关数据,进行计算.现给出如下四种测量方案;①测量∠A,∠C,b;②测量∠A,∠B,∠C;③测量a,b,∠C;④测量∠A,∠B,a,则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为( )
A.①③B.①③④C.②③④D.①②④
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【题目】已知向量垂直于向量,向量垂直于向量.
(1)求向量与的夹角;
(2)设,且向量满足,求的最小值;
(3)在(2)的条件下,随机选取一个向量,求的概率.
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【题目】设等比数列的公比为,其前项和为,前项之积为,并且满足条件:,,,下列结论中正确的是( )
A. B.
C. 是数列中的最大值 D. 数列无最小值
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【题目】如图,已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上,过原点的直线与椭圆相交于、两点,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,,过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于、两点,证明:.
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【题目】已知为直平行六面体.命题为正方体;命题的任意体对角线与其不相交的面对角线垂直.则命题是命题的( )条件 .
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
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【题目】如图1,已知菱形的对角线交于点,点为线段的中点,,,将三角形沿线段折起到的位置,,如图2所示.
(Ⅰ)证明:平面 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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【题目】2021年广东新高考将实行“”模式,即语文、数学、英语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理,偏文方向是二选一时选历史,对后四科选择没有限定.
(1)小明随机选课,求他选择偏理方向及生物学科的概率;
(2)小明、小吴同时随机选课,约定选择偏理方向及生物学科,求他们选课相同的概率.
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