Question

9．设$\overrightarrow{a}$是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$与-λ$\overrightarrow{a}$的方向相反
• B． |-λ$\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow{a}$|
• C． |-λ$\overrightarrow{a}$|=|λ|•$\overrightarrow{a}$
• D． $\overrightarrow{a}$与λ²$\overrightarrow{a}$的方向相同

Answer 1

分析 根据向量共线的概念以及向量的模长公式，对题目中的选项进行判断即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$是非零向量，λ是非零实数，
∴$\overrightarrow{a}$与-λ$\overrightarrow{a}$的方向相反或相同，
当|λ|＜1时，且λ=0时，则|-λ$\overrightarrow{a}$|＜|$\overrightarrow{a}$|
当|-λ$\overrightarrow{a}$|是实数，|λ|•$\overrightarrow{a}$是向量，不可能相等．
$\overrightarrow{a}$与λ²$\overrightarrow{a}$的方向相同
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的共线概念与向量模长的应用问题，是基础题目．