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    如图，在△ABC中，cos
    C
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，
    AH
    •
    BC
    =0，
    AB
    •（
    CA
    +
    CB
    ）=0，则过点C，以A、H为两焦点的双曲线的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知中在△ABC中，cos
    C
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，
    AH
    •
    BC
    =0，
    AB
    •（
    CA
    +
    CB
    ）=0，H在BC边上，我们根据向量垂直的数量积为0，及二倍角的正切公式，易得△ABC是一个顶角正切为
    4
    3
    的等腰三角形，AH为腰上高，由此设出各边的长度，然后根据双曲线的性质及双曲线离心率的定义，即可求出答案．
    解答： 解：由已知中
    AH
    •
    BC
    =0可得：AH为BC边上的高
    又由
    AB
    •（
    CA
    +
    CB
    ）=0可得：CA=CB
    又由cos
    C
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，可得tanC=
    4
    3

    令AH=4x，则CH=3x，AC=BC=5x，BH=2x，
    则过点C，以A、H为两焦点的双曲线中，2a=5x-3x=2x，2c=4x
    则过点C，以A、H为两焦点的双曲线的离心率e=2．
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是双曲线的简单性质，其中根据已知求出满足条件的△ABC的形状进而求出各边长是解答本题的关键．
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    （Ⅰ）求an；
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    25
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    an+49
    n
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    ．

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    ．

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    1
    3
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    ．

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    已知f（
    2
    x
    +1）=lgx，则f（21）=
     
    ．

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    利用不等式求最值，下列运用错误的是（　　）
    A、若x＜-1，则2x-1+
    1
    2x-1
    ≤-2
    B、
    x2+2
    		x2+1
    ≥2
    C、y=2x+
    1
    2x
    ≥2
    D、已知ab＞0，
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2

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