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    20．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）
    A．{x|x≥2}B．{x|x≤1}C．{x|x≥-1}D．R

    分析 由集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，得B⊆A，由此能求出结果．

    解答 解：∵集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，
    ∴B⊆A，
    观察备选答案中的4个选项，
    只有{x|x≥2}⊆A．
    故选：A．

    点评 本题考查交集性质的应用，是基础题，解题时要认真审题．

    练习册系列答案
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    10．已知实数a，b满足a+b=1．
    （Ⅰ）求证：${a^3}+{b^3}\;≥\frac{1}{4}$；
    （Ⅱ）若至少存在一个实数x，使得|x-a|+|x-b|≤5成立，求实数2a+3b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在直角梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB⊥AD，AB=2，AD=1，E为BC的中点，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$的值为-$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知实数x，y满足|x|≤y+1，且-1≤y≤1，则z=2x+y的最大值（　　）
    A．2B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
    （1）写出曲线C的极坐标方程；
    （2）设点M的极坐标为（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$），过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若|MA|=2|MB|，求AB的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在区间[-1，1]上随机取一个数k，使直线$y=kx+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$与圆x2+y2=1相交的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，∠BCD=90．，BC=CD，AE=BE，ED⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）若M是AB的中点，求证：平面CEM⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若N为BE的中点，求证：CN∥平面ADE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设当x=θ时，函数y=3sinx-cosx取得最大值，则sinθ=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知x，y∈（0，+∞），x2+y2=x+y．
    （1）求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值；
    （2）是否存在x，y，满足（x+1）（y+1）=5？并说明理由．

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