已知实数x.y满足|x|≤y+1.且-1≤y≤1.则z=2x+y的最大值( )A．2B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．已知实数x，y满足|x|≤y+1，且-1≤y≤1，则z=2x+y的最大值（　　）

A．

B．

C．

D．

分析作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．

解答解：作出不等式组|x|≤y+1，且-1≤y≤1对应的平面区域如图
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，解得A（2，1），此时z=2×2+1=5，
故选：C．

点评本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

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A．

$\frac{13}{5}$

B．

$-\frac{13}{5}$

C．

$\frac{{13\sqrt{53}}}{53}$

D．

$-\frac{{13\sqrt{53}}}{53}$

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A．

（0，1]

B．

[1，+∞）

C．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．

（-∞，-1]∪（0，+∞）

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16．

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A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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20．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）

A．

{x|x≥2}

B．

{x|x≤1}

C．

{x|x≥-1}

D．

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