等比数列{an}中.a1=1.前n项和为Sn.满足S7-4S6+3S5=0.则S4=40．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．等比数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，满足S₇-4S₆+3S₅=0，则S₄=40．

分析利用求和公式、通项公式即可得出．

解答解：由S₇-4S₆+3S₅=0，可得S₇-S₆-3（S₆-S₅）=0⇒a₇-3a₆=0，∴q=3．
∴${S_4}=\frac{{{a_1}（1-{q^4}）}}{1-q}=\frac{{1-{3^4}}}{1-3}=40$，
故答案为：40．

点评本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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10．如果函数y=f（x）的定义域为R，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都有f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数f（x）具有“P（a）性质”．
（1）判断函数y=cosx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“P（a）性质”，请说明理由；
（2）已知函数y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时，f（x）=（x+m）²，求函数y=f（x）在区间[0，1]上的值域；
（3）已知函数y=g（x）既具有“P（0）性质”，又具有“P（2）性质”，且当-1≤x≤1时，g（x）=|x|，若函数y=g（x）的图象与直线y=px有2017个公共点，求实数p的值．

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11．2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：

（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（μ，210），μ近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（50.5＜Z＜94）．
（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于μ可获赠2次随机话费，得分低于μ则只有1次；
②每次赠送的随机话费和对应概率如下：

赠送话费（单位：元）	10	20
概率	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{3}$

现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列．
附：$\sqrt{210}$≈14.5
若Z～N（μ，δ²），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

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8．已知sinα=$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，则sin2α=-$\frac{24}{25}$．

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15．命题“?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}＜\frac{1}{2}$”的否定是（　　）

A．

?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$

B．

?x≤1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$

C．

?x₀＞1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$

D．

?x₀≤1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$

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5．f（x）=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2016|+|x+2017|，在不等式e^2017x≥ax+1（x∈R）恒成立的条件下等式f（2018-a）=f（2017-b）恒成立，求b的取值集合（　　）

A．

{b|2016≤b≤2018}

B．

{2016，2018}

C．

{2018}

D．

{2017}

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12．设全集U=R，集合A={y|y=x²-2}，B={x|y=log₂（3-x），则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|-2≤x＜3}

B．

{x|x≤-2}

C．

{x|x＜-2}

D．

{x|x＜3}

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9．

据统计，目前微信用户已达10亿，2016年，诸多传统企业大佬纷纷尝试进入微商渠道，让这个行业不断地走向正规化、规范化．2017年3月25日，第五届中国微商博览会在山东济南舜耕国际会展中心召开，力争为中国微商产业转型升级．某品牌饮料公司对微商销售情况进行中期调研，从某地区随机抽取6家微商一周的销售金额（单位：百元）的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
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10．已知等差数列{a_n}的前10项和为165，a₄=12，则a₇=（　　）

A．

B．

C．

D．

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