Question

15．命题“?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}＜\frac{1}{2}$”的否定是（　　）

• A． ?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$
• B． ?x≤1，${（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{2}$
• C． ?x₀＞1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$
• D． ?x₀≤1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x＞1，${（\frac{1}{2}）^x}＜\frac{1}{2}$”的否定是?x₀＞1，${（\frac{1}{2}）^{x_0}}≥\frac{1}{2}$
故选：C．

点评 本题考查命题的否定的应用．全称命题与特称命题互为否定关系，考查基本知识的应用．