Question

12．设全集U=R，集合A={y|y=x²-2}，B={x|y=log₂（3-x），则（∁_UA）∩B=（　　）

• A． {x|-2≤x＜3}
• B． {x|x≤-2}
• C． {x|x＜-2}
• D． {x|x＜3}

Answer 1

分析 求函数的值域得集合A，求定义域得集合B，再根据补集与交集的定义写出（∁_UA）∩B．

解答 解：全集U=R，集合A={y|y=x²-2}={y|y≥-2}，
∴∁_UA={x|x＜-2}，
又B={x|y=log₂（3-x）}={x|3-x＞0}={x|x＜3}，
∴（∁_UA）∩B={x|x＜-2}．
故选：C．

点评 本题考查了求函数的定义域和值域的问题，也考查了集合的运算问题，是基础题．