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    2．某班级的54名学生编号为：1，2，3，…，54，为了采集同学们的身高信息，先采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知样本中含有编号为5号、23号和41号的学生，则样本中剩余三名同学的编号分别为14，32，50．

    分析 根据系统抽样的定义，求出样本间距为9，即可得到结论．

    解答 解：根据系统抽样的定义抽样间距为9，
    则6个样本编号从小到大构成以9为公差的等差数列，
    则样本中剩余三名同学的编号分别为14，32，50，
    故答案为：14，32，50

    点评 本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间距是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    10．设双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率是3，则其渐近线的方程为（　　）
    A．$x±2\sqrt{2}y=0$B．$2\sqrt{2}x±y=0$C．x±8y=0D．8x±y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知θ∈[0，π），若对任意的x∈[-1，0]．不等式x2cosθ+（x+1）2sinθ+x2+x＞0恒成立，则实数θ的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）B．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）

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    10．如果函数y=f（x）的定义域为R，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都有f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数f（x）具有“P（a）性质”．
    （1）判断函数y=cosx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“P（a）性质”，请说明理由；
    （2）已知函数y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时，f（x）=（x+m）2，求函数y=f（x）在区间[0，1]上的值域；
    （3）已知函数y=g（x）既具有“P（0）性质”，又具有“P（2）性质”，且当-1≤x≤1时，g（x）=|x|，若函数y=g（x）的图象与直线y=px有2017个公共点，求实数p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设f（x）=|x-b|+|x+b|．
    （1）当b=1时，求f（x）≤x+2的解集；
    （2）当x=1时，若不等式f（x）≥$\frac{|a+1|-|2a-1|}{|a|}$对任意实数a≠0恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数$f（x）=\frac{{{e^x}-1}}{x}$，
    （1）求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）证明：对任意a＞0，当0＜|x|＜ln（1+a）时，|f（x）-1|＜a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点A，B的坐标分别为（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-$\frac{1}{2}$，点M的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）过点F（1，0）作直线l交曲线E于P，Q两点，交y轴于R点，若$\overrightarrow{RP}$=λ1$\overrightarrow{PF}$，$\overrightarrow{RQ}$=λ2$\overrightarrow{QF}$，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：

    （1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（μ，210），μ近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（50.5＜Z＜94）．
    （2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
    ①得分不低于μ可获赠2次随机话费，得分低于μ则只有1次；
    ②每次赠送的随机话费和对应概率如下：
    赠送话费（单位：元）1020
    概率$\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$ 
    现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列．
    附：$\sqrt{210}$≈14.5
    若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设全集U=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|y=log2（3-x），则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{x|-2≤x＜3}B．{x|x≤-2}C．{x|x＜-2}D．{x|x＜3}

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