Question

10．设双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率是3，则其渐近线的方程为（　　）

• A． $x±2\sqrt{2}y=0$
• B． $2\sqrt{2}x±y=0$
• C． x±8y=0
• D． 8x±y=0

Answer 1

分析 利用双曲线的离心率，这求出a，b的关系式，然后求渐近线方程．

解答 解：双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率是3，
可得$\frac{c}{a}=3$，则$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$．
双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率是3，则其渐近线的方程为：x$±2\sqrt{2}y=0$．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．