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    函数给出四个命题：
    ①当时，是奇函数；
    ②当时方程只有一个实数根；
    ③的图象关于点对称；
    ④方程至多有两个实数根．
    上述命题中，所有正确命题的序号是________．
    ①②③．

    试题分析：当时，①正确；当时，方程，当时，方程为，无实数解；当时方程为，有一个负数解，故②正确；令是的图象上的任意一点，关于点对称点为，
    也在的图象上，故③正确；取，当时，方程为，有两根；当时方程为，有负根，故④错误．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．

    （Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
    （Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，关于的方程（）恰有6个不同实数解，则的取值范围是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的零点一定位于区间(  )
    A．（1, 2）　B．（2, 3）　C．（3, 4）　　D．（4, 5）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则函数的零点位于区间 （    ）
    A．(0 ,1) B．(-1, 0) 　C．(1, 2) 　D．(2 ,3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示，给出下列四个命题：
    ①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根        ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
    ③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根
    ④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
    其中正确的命题是                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为（    ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是   (      )
    A．3B．4 C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，若直线与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围是__________.

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