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    已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示，给出下列四个命题：
    ①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根        ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
    ③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根
    ④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
    其中正确的命题是                  
    ①③④

    试题分析：f(x)=0的解的区间在(-2,-1),(-1,1)和(1,2)上，g(x)=0的解的区间在(-2,-1)和(0,1)
    求f[g(x)]=0和f[f(x)]=0的解的个数，则是看g(x)和f(x)在函数值为(-2,-1),(-1,1)和(1,2)中时，解的个数，由此得到f[g(x)]=0解的个数为六个，f[f(x)]=0的解的个数为五个
    求g[f(x)]=0和g[g(x)]=0的解的个数，则是看(x)和f(x)在函数值为(-2,-1)和(0,1)中时，解的个数，由此的到g[f(x)]=0解的个数为四个，g[g(x)]=0的解的个数为四个，因此正确的命题为1、3、4.
    考点 1.函数的定义域和值域；2.函数的图象.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程的实数解所在的区间是 (  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是
    （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数给出四个命题：
    ①当时，是奇函数；
    ②当时方程只有一个实数根；
    ③的图象关于点对称；
    ④方程至多有两个实数根．
    上述命题中，所有正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，在上的零点个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于任意定义在区间D上的函数f(x)，若实数x0∈D，满足f(x0)＝x0，则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点，若f(x)=2x++a在区间(0，+∞)上没有不动点，则实数a取值范围是_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线：．若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①；②；③；④；则其中直线的“绝对曲线”有         （       ）
    A．①④B．②③C．②④D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数且 有两个零点，则实数的取值范围是     ．

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