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    已知A为左边圆圆心，AB垂直于DC，C为右边圆圆心，c，d两点在圆A上，求证：∠ABC=30°，∠DCB=60°．
    考点：弦切角
    专题：立体几何
    分析：设AB与CD交于O，由已知条件推导出△COB≌DOB，从而得到△BCD是等边三角形，由此能证明∠ABC=30°，∠DCB=60°．
    解答： 证明：设AB与CD交于O，
    ∵AB通过圆心A
    ∴CD被AB垂直平分，
    CO=DO，BO=BO，
    ∠COB=∠DOB=90°
    ∴△COB≌DOB，∴BC=BD，
    而CD=CB（都是圆的半径）
    ∴CD=BC=BD，
    ∴△BCD是等边三角形
    ∴∠DCB=60°，
    ∠ABC=30°．
    点评：本题考查角的大小的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质、三角形全等的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    下面几何体是由（　　）旋转得到的．
    A、
    B、
    C、
    D、

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    在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E为PD的中点．
    （I）求证：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）求异面直线BD和CE所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数p＞0，直线3x-4y+2p=0与抛物线x2=2py和圆x2+（y-
    p
    2
    ）2=
    p2
    4
    从左到右的交点依次为A、B、C、D，则
    AB
    CD
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l上有两点到平面α的距离相等，则直线l与平面α的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：
    ①对于任意实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-p，其中p是正实常数；
    ②f（2）=p-1；
    ③当x＞1时，总有f（x）＜p．
    （1）求f（1）与f（
    1
    2
    ）的值（用p表示）；
    （2）设an=f（2n）n∈N+，数列{an}的前n项和为Sn，当且仅当n=5时，Sn取得最大值，求p的取值范围； 
    （3）设m=et，n=t+1（t＞0），判断f（m）与f（n）的大小并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABC-A1B1C1是底面边长为2的正三棱柱，O为BC的中点．
    （Ⅰ）设A1O与底面A1B1C1所成的角的大小为α，二面角B-AO-B1的大小为β，
    求证：tanβ=
    		3
    tanα；　　　　　
    （Ⅱ）若点C到平面AB1C1的距离为
    		3
    2
    ，求正三棱柱ABC-A1B1C1的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABG，平面ADF，平面CDE都与平面ABCD垂直，且△ABG、△ADF、△CDE都是正三角形．
    （1）求证：AC∥FE；
    （2）求多面体ABCDEFG的体积．

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