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    12．（x+1）5（x-2）的展开式中x2的系数为（　　）
    A．25B．5C．-15D．-20

    分析 利用二项式定理的展开式即可得出．

    解答 解：（x+1）5（x-2）=$（1+{∁}_{5}^{1}x+{∁}_{5}^{2}{x}^{2}+…）$（x-2）的展开式中x2的系数=${∁}_{5}^{1}$-2${∁}_{5}^{2}$=-15．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$+πB．4+πC．$\frac{4}{3}$+2πD．4+2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系C=3+x，每日的销售S（单位：万元）与日产量x的函数关系式为S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5+\frac{k}{x-8}，0＜x＜6}\\{14，x≥6}\end{array}\right.$．已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=3．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求此最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{1}{2}≤\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}≤2$（n∈N*），则称{an}是“紧密数列”；
    （1）若a1=1，${a_2}=\frac{3}{2}$，a3=x，a4=4，求x的取值范围；
    （2）若{an}为等差数列，首项a1，公差d，且0＜d≤a1，判断{an}是否为“紧密数列”；
    （3）设数列{an}是公比为q的等比数列，若数列{an}与{Sn}都是“紧密数列”，求q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：
    （1）求分数在[80，90）内的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90）对应的矩形的高；
    （2）以这个班的样本数据来估计全校的总体数据，若从全校高三女生中任选三人，设X表示数学成绩不低于80分的学生人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．二项式${（\frac{2}{x}+x）^4}$的展开式中常数项为24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=2×4n-2，n∈N*．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （II）设数列{bn}满足bn=log2an，求Tn=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$的表达式（用含n的代数式表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼的开展，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是[0，3]）
    男生平均每天足球运动的时间分布情况：
    平均每天足球运动的时间[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
    人数23282210x
    女生平均每天足球运动的时间分布情况：
    平均每天足球运动的时间[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
    人数51218103y
    （Ⅰ）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0.1）；
    （Ⅱ）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”．低于2小时的学生为“非足球健将”．
    ①请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？
    足球健将非足球健将总　　计
    男　　生
    女　　生
    总　　计
    ②若在足球活动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.010
      k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知点P（-1，$\frac{3}{2}$）是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=r2（0＜r＜b），直线l与圆O相切，与椭圆相交于A、B两点，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，求圆O的方程．

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