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    19．已知a＞0且a≠1，x∈（0，+∞），命题p：若a＞1且x＞1，则logax＞0，在命题p、p的逆命题、p的否命题、p的逆否命题、￢p这5个命题中，真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 分别写出命题p的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定，再判断它们的真假．

    解答 解：命题p：若a＞1且x＞1，则logax＞0，是真命题；
    p的逆命题：若logax＞0，则a＞1且x＞1，是假命题；
    p的否命题：若0＜a＜1或0＜x≤1，则logax≤0，是假命题；
    p的逆否命题：若logax≤0，则0＜a＜1或0＜x≤1，是真命题；
    命题￢p：若a＞1且x＞1，则logax≤0，是假命题．
    综上，以上正确的命题有2个．
    故选：B．

    点评 本题考查了四种命题之间的关系和命题真假的判断问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    3．${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-$\frac{π}{4}$．

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    10．若不等式$\frac{lnx}{x+1}+\frac{1}{x}＞\frac{lnx}{x-1}+\frac{k}{x}$在x＞0且x≠1时恒成立，则k的取值范围是（-∞，0]．

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    7．如图，过点A（6，4）作曲线f（x）=$\sqrt{4x-8}$的切线l．
    （1）求切线l的方程；
    （2）求切线l、x轴及曲线f（x）=$\sqrt{4x-8}$所围成的封闭图形的面积S．

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    14．已知函数f（x）=cos2x-（sinx-cosx）2+1；
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间$[{\frac{π}{2}，π}]$的最大值与最小值．

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    4．已知f'（x）是函数f（x）（x∈R且x≠0）的导函数，当x＞0时，xf'（x）-f（x）＜0，记a=$\frac{{f（{{2^{0.2}}}）}}{{{2^{0.2}}}}，b=\frac{{f（{{{0.2}^2}}）}}{{{{0.2}^2}}}，c=\frac{{f（{{{log}_2}5}）}}{{{{log}_2}5}}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    11．已知函数f（x）为定义在（0，+∞）上的连续可导函数，且f（x）＞xf'（x），则不等式${x^2}f（\frac{1}{x}）-f（x）＜0$的解集是（0，1）．

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    8．平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且点$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上．椭圆C的左顶点为A．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点A作直线l与椭圆C交于另一点B．若直线l交y轴于点C，且OC=BC，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．$\overrightarrow m=（\sqrt{3}a{，_{\;}}b）$，$\overrightarrow n=（cosB，sinA）$
    （Ⅰ）若$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\sqrt{3}$c，求角A；
    （Ⅱ）若向量$\overrightarrow m$与向量$\overrightarrow g=（1，1）$共线，c=2，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a的值．

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