Question

11．设非负实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3{≤}_{\;}0{，}_{\;}\\ 2x+y-4{≥}_{\;}0\end{array}\right.$则z=2x+3y的最大值为（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 令2x+3y=m（x+y）+n（2x+y），则$\left\{\begin{array}{l}{m+2n=2}\\{m+n=3}\end{array}\right.$，可得m=4，n=-1，结合条件，即可求出z=2x+3y的最大值．

解答 解：令2x+3y=m（x+y）+n（2x+y），则
$\left\{\begin{array}{l}{m+2n=2}\\{m+n=3}\end{array}\right.$，∴m=4，n=-1，
∴2x+3y=4（x+y）-（2x+y）≤12-4=8，
∴z=2x+3y的最大值为8，
故选：B．

点评 本题考查目标函数的最大值，考查学生的计算能力，正确运用待定系数法是解题的关键．