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    13．已知全集U=R，设集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=2x，x≥1}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2）D．（1，2]

    分析 先求出A、B，然后求解，从而求出∁UB，即可求解集合A∩（∁UB）．

    解答 解：全集U=R，设集合A={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，
    集合B={y|y=2x，x≥1}={y|≥2}，∁UB={y|y＜2}
    则A∩（∁UB）=（1，+∞）∩（-∞，2）=（1，2）．
    故选：C．

    点评 本题考察了集合的运算，求出补集是解题的关键，本题是一道基础题．

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    3．在直角坐标平面内，已知点A（1，0），B（-1，0），动点P满足|PA|+|PB|=4．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点（$\frac{1}{2}$，0）作直线l与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，轨迹C与x轴正半轴的交点为N，求直线MN的斜率k的取值范围．

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    （1）求S1，S2，S3，猜想Sn，并用数学归纳法证明；
    （2）设${b_n}=（{2n+1}）{a_n}^2$，求证：对任意正整数n，有b1+b2+…+bn＜1．

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    8．某程序框图如图所示，运行相应该程序，那么输出的k的值是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    18．复数$\frac{5i}{1-2i}$的共轭复数是（　　）
    A．-2+iB．-2-iC．2+iD．2-i

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    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）证明：当θ∈[0，$\frac{π}{2}$]时，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．

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    2．已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）
    A．ln（x2+1）＞ln（y2+1）B．sinx＞sinyC．x3＞y3D．$\frac{1}{{{x^2}+1}}＞\frac{1}{{{y^2}+1}}$

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    3．已知奇函数f（x）的定义域为（2a，a+1），求f（a+$\frac{1}{3}$）的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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