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    18．复数$\frac{5i}{1-2i}$的共轭复数是（　　）
    A．-2+iB．-2-iC．2+iD．2-i

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由共轭复数的概念得答案．

    解答 解：∵$\frac{5i}{1-2i}$=$\frac{5i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{5i（1+2i）}{5}=i（1+2i）=-2+i$，
    ∴复数$\frac{5i}{1-2i}$的共轭复数是-2-i．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的概念，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；下列判断正确的是（　　）
    A．假  真B．假  假C．真  假D．真  真

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列四个结论中正确的结论个数是（　　）
    ①命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”．
    ②设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，则“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”成立的充分不必要条件．
    ③某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样．
    ④设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则可以得出结论：该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下列事件：
    ①在空间内取三个点，可以确定一个平面；
    ②13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份；
    ③某电影院某天的上座率会超过50%；
    ④函数y=logax（0＜a＜1）在定义域内为增函数；
    ⑤从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球．
    其中，①③⑤是随机事件，②是必然事件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知全集U=R，设集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=2x，x≥1}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2）D．（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{x}{2}$+y的最大值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．对任意正数x，y，不等式$\frac{x}{3x+y}+\frac{3y}{x+3y}≤k$恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{5}{4}，+∞}）$B．$[{\frac{{6-\sqrt{3}}}{4}，+∞}）$C．[1，+∞）D．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．P是双曲线$\frac{x^2}{4}$-y2=1右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积k1k2k3的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{8}$）C．（0，$\frac{1}{4}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数f（x）=ax2-4bx+1（a≠0）．
    （1）若a=1，b∈[-1，1]，求函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-8≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，内的随机点，求函数y=f（x）在[1，+∞）上的增函数的概率．

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