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    13．$\frac{2si{n}^{2}35°-1}{cos10°-\sqrt{3}sin10°}$的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    分析 利用三角函数的二倍角公式和辅助角公式，得到化简结果．

    解答 解：$\frac{2si{n}^{2}35°-1}{cos10°-\sqrt{3}sin10°}$=$\frac{-cos70°}{-2sin（10°-30°）}$=$\frac{cos70°}{-2sin20°}$
    =-$\frac{1}{2}$
    故选：D

    点评 本题主要考查三角函数的二倍角公式和辅助角公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．复数z满足$\frac{z}{1-z}$=2i，则|z|2（　　）
    A．等于z的实部B．大于z的实部C．等于z的虚部D．小于z的虚部

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    4．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}}\end{array}\right.$（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的极坐标方程；
    （2）若直线的极坐标方程为sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直线被曲线C截得的弦长．

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    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，m），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于（　　）
    A．1B．2C．5D．-1

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    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，其右焦点为F（c，0），第一象限的点A在椭圆C上，且AF⊥x轴．
    （1）若椭圆C过点（1，-$\frac{3}{2}$），求椭圆C的标准方程；
    （2）已知直线l：y=x-c与椭圆C交于M、N两点，且B（4c，yB）为直线l上的点．证明：直线AM，AB、AN的斜率满足kAB=$\frac{{k}_{AM}+{k}_{AN}}{2}$．

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    2．已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆过点$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
    （Ⅰ） 求该椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点D（1，$\frac{1}{2}$）的直线（斜率存在）与该椭圆M交于P、Q两点，且|DP|=|DQ|，求此直线的方程；
    （Ⅲ）过点E（1，0）的直线（斜率存在）与该椭圆M交于P、Q两点，且|EP|=2|EQ|，求此直线的方程；
    （Ⅳ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A，B两点，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$．
    （Ⅰ）若$λ=\frac{3}{4}$，求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若△PF1F2为等腰三角形，求λ的值．

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    6．如图，OPQ是半径为2，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的一动点，记∠COP=θ，四边形OPCQ的面积为S．
    （1）找出S与θ的函数关系；
    （2）试探求当θ取何值时，S最大，并求出这个最大值．

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    7．已知等差数列{an}，Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=an2+4n+a-4（a∈R），记数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为Tn，则T10=（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{9}{40}$D．$\frac{5}{22}$

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