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3.复数z满足$\frac{z}{1-z}$=2i,则|z|2(  )
A.等于z的实部B.大于z的实部C.等于z的虚部D.小于z的虚部

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式、实部的定义即可得出.

解答 解:∵z满足$\frac{z}{1-z}$=2i,
∴z=$\frac{2i}{1+2i}$=$\frac{2i(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}$=$\frac{2i+4}{5}$=$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{5}$i.
则|z|2=$(\frac{4}{5})^{2}+(\frac{2}{5})^{2}$=$\frac{4}{5}$.
∴则|z|2等于z的实部.
故选:A.

点评 本题考查了等复数的运算法则、模的计算公式、实部的定义,考查了推理能力与计算能力,属于基础档题.

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