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    12．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=-1，S4=14，则a2等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由已知求得a4，进一步求得公差，代入等差数列通项公式求得答案．

    解答 解：由S4=$\frac{4（{a}_{1}+{a}_{4}）}{2}=2（{a}_{1}+{a}_{4}）=14$，且a1=-1，得a4=8，
    ∴d=$\frac{{a}_{4}-{a}_{1}}{4-1}=\frac{8-（-1）}{3}=3$，
    则a2=-1+3=2．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

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    2．设z满足i（1+z）=2+i，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．2D．1

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    3．复数z满足$\frac{z}{1-z}$=2i，则|z|2（　　）
    A．等于z的实部B．大于z的实部C．等于z的虚部D．小于z的虚部

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    20．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需消耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需消耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每吨甲种、乙种棉纱的利润分别是900元和600元，工厂在生产中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过270吨，且甲种棉纱的产量不能超过乙种棉纱的产量60吨．
    （Ⅰ）请列出符合题意的不等式组及目标函数；
    （Ⅱ）甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润．

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    7．已知函数f（x）=-x3+3x+a是奇函数，且函数g（x）=|f（x）-k|-1有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3）B．（1，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（4，+∞）

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    17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且3b=2$\sqrt{3}$c．
    （1）若B=2C，求sinB的值；
    （2）若c=3，△ABC的面积为3$\sqrt{2}$，求a．

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    4．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}}\end{array}\right.$（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的极坐标方程；
    （2）若直线的极坐标方程为sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直线被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，m），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于（　　）
    A．1B．2C．5D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，OPQ是半径为2，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的一动点，记∠COP=θ，四边形OPCQ的面积为S．
    （1）找出S与θ的函数关系；
    （2）试探求当θ取何值时，S最大，并求出这个最大值．

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