Question

【题目】某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上．社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推）

年份（年）	5	6	7	8
投资金额（万元）	15	17	21	27

（1）利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；

（2）预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额．

（附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．）

Answer 1

【答案】（1）；（2）万元.

【解析】试题分析：

（1）由题意求得和后根据所给公式求得可得回归直线方程．（2）在回归方程中，令求得后即可得到估计值．

试题解析：

（1）由题意得

，

，

，

∴，

∴．

∴回归直线方程为．

（2）当时， ，

故预测该社区在2019年投资金额为30万元．