已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
.以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，若斜率为
的直线
与
轴、椭圆
顺次相交于
(
点在椭圆右顶点的右侧)，且
.求证直线
恒过定点，并求出斜率
的取值范围．
黄冈创优卷系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高一6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
一台风中心于某天中午12：00在港口
的正南方向，距该港口
千米的海面
处形成（如图），并以每小时
千米的速度向北偏东
方向上沿直线匀速运动，距台风中心
千米以内的范围将受到台风的影响，请建立适当的坐标系.
（1）当台风中心离港口
距离最近时，求该台风所影响区域的边界曲线方程；
（2）若港口
于当天下午17：00开始受到此台风的影响，（i）求
的值；（ii）求港口
受该台风影响持续时间段的长.
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科目：高中数学 来源：2016届山西省等四校高三下第四次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
的图象如图所示，它与
轴在原点相切，且
轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为
,则
的值为_________
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科目：高中数学 来源：2016届山西省等四校高三下第四次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为6的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 ( )
A.96 B.108
C.180 D.198
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
，过点
的直线
与椭圆
交于不同两点
（
在
之间），有以下四个结论：
①若
，则
的取值范围是
；
②若
是椭圆
的右顶点，且
的角平分线是
轴，则直线
的斜率为
；
③若以
为直径的圆过原点
，则直线
的斜率为
；
④若
，椭圆
变成曲线
，点
变成
，曲线
与
轴交于点
，则直线
与
的交点必在一条定直线上.
其中正确的序号是 .
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(
为虚数单位)的虚部是（ ）
B．2 C．
D．
，则
值为（ ）
B．
C．
D．
，集合
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．
，且
，则向量
的坐标为___________．