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19.已知x>0,y>0,且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=2,则x+y的最小值为(  )
A.6B.7C.8D.9

分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.

解答 解:∵x>0,y>0,且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=2,
∴$\frac{1}{2x}$+$\frac{9}{2y}$=1,
∴x+y=(x+y)($\frac{1}{2x}$+$\frac{9}{2y}$)=5+$\frac{y}{2x}$+$\frac{9x}{2y}$≥5+2 $\sqrt{\frac{y}{2x}•\frac{9x}{2y}}$=5+3=8,当且仅当y=3x=6时取等号.
故选:C.

点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质,属于基础题.

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A.1B.-1C.0D.i

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A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B.$-\frac{1}{4}$C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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