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求下列函数f(x)的解析式.
(1) 已知f(1-x)=2x2-x+1,求f(x);
(2) 已知f=x2,求f(x);
(3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1,求f(x);
(4) 定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).
(1)f(x)=2x2-3x+2(2)f(x)=lg(x+1)+lg(1-x),x∈(-1,1).
(1) (换元法)设t=1-x,则x=1-t,
∴ f(t)=2(1-t)2-(1-t)+1=2t2-3t+2,
∴ f(x)=2x2-3x+2.
(2) (配凑法)∵ f=x22+2,
∴ f(x)=x2+2.
(3) (待定系数法)∵  f(x)是一次函数,∴设f(x)=ax+b(a≠0),则
f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b.
∵f(f(x))=4x-1,∴解得 
∴f(x)=2x-或f(x)=-2x+1.
(4) (消去法)当x∈(-1,1)时,有2f(x)-f(-x)=lg(x+1),①
以-x代替x得2f(-x)-f(x)=lg(-x+1),②
由①②消去f(-x)得,f(x)=lg(x+1)+lg(1-x),x∈(-1,1)
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A.(0,1)B.(0,)C.(-∞,)D.(0,)

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(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

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若函数f(x)和g(x)分别由下表给出:
x
1
2
3
4
x
1
2
3
4
f(x)
2
3
4
1
g(x)
2
1
4
3
则f(g(1))=____________,满足g(f(x))=1的x值是________.

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