【题目】根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:“车辆驾驶员血液酒精溶度(单位mg/100ml)/在,属于酒后驾驶;血液浓度不低于80,属于醉酒驾驶。”2017年“中秋节”晚9点开始,济南市交警队在杆石桥交通岗前设点,对过往的车辆进行检查,经过4个小时,共查处喝过酒的驾驶者60名,下图是用酒精测试仪对这60名驾驶者血液中酒精溶度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图。
(1)求这60名驾驶者中属于醉酒驾车的人数(图中每组包括左端点,不包括右端点)
(2)若以各小组的中值为该组的估计值,频率为概率的估计值,求这60名驾驶者血液的酒精浓度的平均值。
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【题目】在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD交于点G,M为棱BB1上一点.
(1)证明:EF∥平面 A1C1D;
(2)当B1M:MB的值为多少时,D1M⊥平面 EFB1 , 证明之;
(3)求点D到平面 EFB1的距离.
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【题目】已知y=f(x+1)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[1,2)时,f(x)=log2x,设a=f( ), ,c=f(1),则a,b,c的大小关系为( )
A.a<c<b
B.c<a<b
C.b<c<a
D.c<b<a
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=a(Sn﹣an+1)(a为常数,且a>0),且a3是6a1与a2的等差中项.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=anlog2an , 求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】如图,在Rt△AOB中,∠OAB= ,斜边AB=4.Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到,且二面角B﹣AO﹣C是直二面角,动点D在斜边AB上.
(Ⅰ)求证:平面COD⊥平面AOB;
(Ⅱ)当VA﹣DOC:VA﹣BOC=1:2时,求CD与平面AOB所成角的大小.
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【题目】设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y), ,且当x>0时,f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果f(x)+f(2+x)<2,求x取值范围.
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【题目】已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.954 4,P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826.若μ=4,σ=1,则P(5<X<6)=( )
A.0.1359
B.0.1358
C.0.2718
D.0.2716
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