Question

在数列{a_n}中，a₂=2，

1

an

=

1

an+1

+4，则a_n=

 

．

Answer 1

考点：等差关系的确定

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：确定{

1

an

}是以4为公差的等差数列，利用等差数列的通项公式，即可得出结论．

解答： 解：∵

1

an

=

1

an+1

+4，
∴

1

an+1

-

1

an

=4，
∴{

1

an

}是以4为公差的等差数列，
∵a₂=2，
∴

1

an

=

1

2

+4（n-2）=

8n-15

2

，
∴a_n=

2

8n-15

．
故答案为：

2

8n-15

．

点评：本题考查等差关系的确定，考查学生的计算能力，比较基础．