Question

已知集合{x|x²+x+2=0}?A?{x|x²-5x+6=0}，则集合A=

 

．

Answer 1

考点：子集与真子集

专题：集合

分析：方程x²+x+2=0无实根，方程x²-5x+6=0有两个实根2和3，故已知条件可化为：∅?A?{2，3}，即A为{2，3}的非空真子集，进而得到满足条件的A．

解答： 解：∵{x|x²+x+2=0}=∅，
{x|x²-5x+6=0}={2，3}，
故{x|x²+x+2=0}?A?{x|x²-5x+6=0}，
可化为：∅}?A?{2，3}，
即A为{2，3}的非空真子集，
故A={2}，或A={3}，
故答案为：{2}，或{3}

点评：本题考查的知识点是子集与真子集，其中将已知条件转化为A为{2，3}的非空真子集，是解答的关键．