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    设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．
    （1）求边长a；
    （2）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l．
    考点：解三角形
    专题：解三角形
    分析：（I）由图及已知作CD垂直于AB，在直角三角形BDC中求BC的长．
    （II）由面积公式解出边长c，再由余弦定理解出边长b，求三边的和即周长．
    解答： 解：（I）过C作CD⊥AB于D，则由CD=bsinA=4，BD=acosB=3
    ∴在Rt△BCD中，a=BC=
    		BD2+CD2
    =5
    （II）由面积公式得S=
    1
    2
    ×AB×CD=
    1
    2
    ×AB×4=10得AB=5
    又acosB=3，得cosB=
    3
    5
    ，
    由余弦定理得：b=
    		a2+c2-2accosB
    =
    		25+25-2×5×5×
    3
    5
    =2
    		5

    △ABC的周长l=5+5+2
    		5
    =10+2
    		5
    ．
    点评：本题主要考查了射影定理及余弦定理的应用，考查计算能力．
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    “追星族”统计表
    组数分组“追星族”人数占本组频率
    一[15，25）a0.75
    二[25，35）2000.40
    三[35，45）50.1
    四[45，55）3b
    五[55，65]20.1
    （1）求a，b的值．
    （2）设从45岁到65岁的人群中，随机抽取2人，用样本数据估计总体，ξ表示其中“追星族”的人数，求ξ分布列、期望和方差．

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    ．

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