Question

射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：
（1）射中10环或9环的概率；
（2）少于7环的概率．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用互斥事件的定义，判断出几个事件是互斥事件，利用互斥事件的概率公式求出待求事件的概率．
（2）利用对立事件的定义判断出“少于7环”与“射中7环或8环或9环或10环””为对立事件，利用对立事件的概率公式求出概率．

解答： 解：（1）记：“射中10环”为事件A，记“射中9环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件．
“射中10环或9环”的事件为A+B，
故P（A+B）=P（A）+P（B）=0.21+0.23=0.44．
所以射中10环或9环的概率为0.44．
（2）记“少于7环”为事件E，则事件

.

E

为“射中7环或8环或9环或10环”，
∴P（

.

E

）=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97，
从而P（E）=1-P（

.

E

）=1-0.97=0.03．
∴少于7环的概率为0.03．

点评：本题考查利用互斥事件、对立事件的定义判断事件的特殊关系；互斥事件、对立事件的概率公式．