Question

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．
（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：交集及其运算,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：（1）由集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}得：若A⊆B，则

m≤-1 m+8≥2

，解得实数m的取值范围；
（2）若A∩B=∅，则m+8≤-1或m≥2，解得实数m的取值范围．

解答： 解：（1）∵集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．
若A⊆B，则

m≤-1 m+8≥2

解得：m∈[-6，-1]，
∴实数m的取值范围是[-6，-1]
（2）若A∩B=∅，则m+8≤-1或m≥2
即m∈（-∞，-9]∪[2，+∞）

点评：本题考查的知识点是集合的交集运算，集合包含关系的判断及应用，其中将已知集合关系转化为关于m的不等式（组），是解答的关键．