Question

已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={y|y=x²-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，求（A∪C）∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A与B中y的范围确定出A与B，求出C中x的范围确定出C，确定出所求集合即可．

解答： 解：由A中y=x-1，x∈R，得到y∈R，即A=R，
由B中y=x²-1，x∈R，得到y≥-1，即B={y|y≥-1}，
由C中y=x+1，y≥3，得到x+1≥3，即x≥2，
∴C={x|x≥2}，
∴A∪C=R，
则（A∪C）∩B=B={y|y≥-1}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．